src/gromacs/gmxana/gmx_nmeig.cpp

   1 /*
   2  * This file is part of the GROMACS molecular simulation package.
   3  *
   4  * Copyright (c) 1991-2000, University of Groningen, The Netherlands.
   5  * Copyright (c) 2001-2004, The GROMACS development team.
   6  * Copyright (c) 2013,2014,2015,2016,2017,2018, by the GROMACS development team, led by
   7  * Mark Abraham, David van der Spoel, Berk Hess, and Erik Lindahl,
   8  * and including many others, as listed in the AUTHORS file in the
   9  * top-level source directory and at http://www.gromacs.org.
  10  *
  11  * GROMACS is free software; you can redistribute it and/or
  12  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public License
  13  * as published by the Free Software Foundation; either version 2.1
  14  * of the License, or (at your option) any later version.
  15  *
  16  * GROMACS is distributed in the hope that it will be useful,
  17  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  18  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  19  * Lesser General Public License for more details.
  20  *
  21  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  22  * License along with GROMACS; if not, see
  23  * http://www.gnu.org/licenses, or write to the Free Software Foundation,
  24  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA.
  25  *
  26  * If you want to redistribute modifications to GROMACS, please
  27  * consider that scientific software is very special. Version
  28  * control is crucial - bugs must be traceable. We will be happy to
  29  * consider code for inclusion in the official distribution, but
  30  * derived work must not be called official GROMACS. Details are found
  31  * in the README & COPYING files - if they are missing, get the
  32  * official version at http://www.gromacs.org.
  33  *
  34  * To help us fund GROMACS development, we humbly ask that you cite
  35  * the research papers on the package. Check out http://www.gromacs.org.
  36  */
  37 #include "gmxpre.h"
  38
  39 #include <cassert>
  40 #include <cmath>
  41 #include <cstring>
  42
  43 #include <vector>
  44
  45 #include "gromacs/commandline/pargs.h"
  46 #include "gromacs/fileio/mtxio.h"
  47 #include "gromacs/fileio/tpxio.h"
  48 #include "gromacs/fileio/xvgr.h"
  49 #include "gromacs/gmxana/eigio.h"
  50 #include "gromacs/gmxana/gmx_ana.h"
  51 #include "gromacs/gmxana/gstat.h"
  52 #include "gromacs/linearalgebra/eigensolver.h"
  53 #include "gromacs/linearalgebra/sparsematrix.h"
  54 #include "gromacs/math/functions.h"
  55 #include "gromacs/math/units.h"
  56 #include "gromacs/math/vec.h"
  57 #include "gromacs/topology/ifunc.h"
  58 #include "gromacs/topology/mtop_util.h"
  59 #include "gromacs/topology/topology.h"
  60 #include "gromacs/utility/arraysize.h"
  61 #include "gromacs/utility/fatalerror.h"
  62 #include "gromacs/utility/futil.h"
  63 #include "gromacs/utility/gmxassert.h"
  64 #include "gromacs/utility/pleasecite.h"
  65 #include "gromacs/utility/smalloc.h"
  66
  67 #include "thermochemistry.h"
  68
  69 static double cv_corr(double nu, double T)
  70 {
  71     double x  = PLANCK*nu/(BOLTZ*T);
  72     double ex = std::exp(x);
  73
  74     if (nu <= 0)
  75     {
  76         return BOLTZ*KILO;
  77     }
  78     else
  79     {
  80         return BOLTZ*KILO*(ex*gmx::square(x)/gmx::square(ex-1) - 1);
  81     }
  82 }
  83
  84 static double u_corr(double nu, double T)
  85 {
  86     double x  = PLANCK*nu/(BOLTZ*T);
  87     double ex = std::exp(x);
  88
  89     if (nu <= 0)
  90     {
  91         return BOLTZ*T;
  92     }
  93     else
  94     {
  95         return BOLTZ*T*(0.5*x - 1 + x/(ex-1));
  96     }
  97 }
  98
  99 static size_t get_nharm_mt(const gmx_moltype_t *mt)
 100 {
 101     static int   harm_func[] = { F_BONDS };
 102     int          i, ft;
 103     size_t       nh = 0;
 104
 105     for (i = 0; (i < asize(harm_func)); i++)
 106     {
 107         ft  = harm_func[i];
 108         nh += mt->ilist[ft].nr/(interaction_function[ft].nratoms+1);
 109     }
 110     return nh;
 111 }
 112
 113 static int get_nharm(const gmx_mtop_t *mtop)
 114 {
 115     int nh = 0;
 116
 117     for (const gmx_molblock_t &molb : mtop->molblock)
 118     {
 119         nh += molb.nmol * get_nharm_mt(&(mtop->moltype[molb.type]));
 120     }
 121     return nh;
 122 }
 123
 124 static void
 125 nma_full_hessian(real                      *hess,
 126                  int                        ndim,
 127                  gmx_bool                   bM,
 128                  const t_topology          *top,
 129                  const std::vector<size_t> &atom_index,
 130                  int                        begin,
 131                  int                        end,
 132                  real                      *eigenvalues,
 133                  real                      *eigenvectors)
 134 {
 135     real mass_fac;
 136
 137     /* divide elements hess[i][j] by sqrt(mas[i])*sqrt(mas[j]) when required */
 138
 139     if (bM)
 140     {
 141         for (size_t i = 0; (i < atom_index.size()); i++)
 142         {
 143             size_t ai = atom_index[i];
 144             for (size_t j = 0; (j < DIM); j++)
 145             {
 146                 for (size_t k = 0; (k < atom_index.size()); k++)
 147                 {
 148                     size_t ak = atom_index[k];
 149                     mass_fac = gmx::invsqrt(top->atoms.atom[ai].m*top->atoms.atom[ak].m);
 150                     for (size_t l = 0; (l < DIM); l++)
 151                     {
 152                         hess[(i*DIM+j)*ndim+k*DIM+l] *= mass_fac;
 153                     }
 154                 }
 155             }
 156         }
 157     }
 158
 159     /* call diagonalization routine. */
 160
 161     fprintf(stderr, "\nDiagonalizing to find vectors %d through %d...\n", begin, end);
 162     fflush(stderr);
 163
 164     eigensolver(hess, ndim, begin-1, end-1, eigenvalues, eigenvectors);
 165
 166     /* And scale the output eigenvectors */
 167     if (bM && eigenvectors != nullptr)
 168     {
 169         for (int i = 0; i < (end-begin+1); i++)
 170         {
 171             for (size_t j = 0; j < atom_index.size(); j++)
 172             {
 173                 size_t aj = atom_index[j];
 174                 mass_fac = gmx::invsqrt(top->atoms.atom[aj].m);
 175                 for (size_t k = 0; (k < DIM); k++)
 176                 {
 177                     eigenvectors[i*ndim+j*DIM+k] *= mass_fac;
 178                 }
 179             }
 180         }
 181     }
 182 }
 183
 184
 185
 186 static void
 187 nma_sparse_hessian(gmx_sparsematrix_t        *sparse_hessian,
 188                    gmx_bool                   bM,
 189                    const t_topology          *top,
 190                    const std::vector<size_t> &atom_index,
 191                    int                        neig,
 192                    real                      *eigenvalues,
 193                    real                      *eigenvectors)
 194 {
 195     int    i, k;
 196     int    row, col;
 197     real   mass_fac;
 198     int    katom;
 199     size_t ndim;
 200
 201     ndim = DIM*atom_index.size();
 202
 203     /* Cannot check symmetry since we only store half matrix */
 204     /* divide elements hess[i][j] by sqrt(mas[i])*sqrt(mas[j]) when required */
 205
 206     GMX_RELEASE_ASSERT(sparse_hessian != nullptr, "NULL matrix pointer provided to nma_sparse_hessian");
 207
 208     if (bM)
 209     {
 210         for (size_t iatom = 0; (iatom < atom_index.size()); iatom++)
 211         {
 212             size_t ai = atom_index[iatom];
 213             for (size_t j = 0; (j < DIM); j++)
 214             {
 215                 row = DIM*iatom+j;
 216                 for (k = 0; k < sparse_hessian->ndata[row]; k++)
 217                 {
 218                     col       = sparse_hessian->data[row][k].col;
 219                     katom     = col/3;
 220                     size_t ak = atom_index[katom];
 221                     mass_fac  = gmx::invsqrt(top->atoms.atom[ai].m*top->atoms.atom[ak].m);
 222                     sparse_hessian->data[row][k].value *= mass_fac;
 223                 }
 224             }
 225         }
 226     }
 227     fprintf(stderr, "\nDiagonalizing to find eigenvectors 1 through %d...\n", neig);
 228     fflush(stderr);
 229
 230     sparse_eigensolver(sparse_hessian, neig, eigenvalues, eigenvectors, 10000000);
 231
 232     /* Scale output eigenvectors */
 233     if (bM && eigenvectors != nullptr)
 234     {
 235         for (i = 0; i < neig; i++)
 236         {
 237             for (size_t j = 0; j < atom_index.size(); j++)
 238             {
 239                 size_t aj = atom_index[j];
 240                 mass_fac = gmx::invsqrt(top->atoms.atom[aj].m);
 241                 for (k = 0; (k < DIM); k++)
 242                 {
 243                     eigenvectors[i*ndim+j*DIM+k] *= mass_fac;
 244                 }
 245             }
 246         }
 247     }
 248 }
 249
 250
 251 /* Returns a pointer for eigenvector storage */
 252 static real *allocateEigenvectors(int nrow, int first, int last,
 253                                   bool ignoreBegin)
 254 {
 255     int numVector;
 256     if (ignoreBegin)
 257     {
 258         numVector = last;
 259     }
 260     else
 261     {
 262         numVector = last - first + 1;
 263     }
 264     size_t vectorsSize = static_cast<size_t>(nrow)*static_cast<size_t>(numVector);
 265     /* We can't have more than INT_MAX elements.
 266      * Relaxing this restriction probably requires changing lots of loop
 267      * variable types in the linear algebra code.
 268      */
 269     if (vectorsSize > INT_MAX)
 270     {
 271         gmx_fatal(FARGS, "You asked to store %d eigenvectors of size %d, which requires more than the supported %d elements; %sdecrease -last",
 272                   numVector, nrow, INT_MAX,
 273                   ignoreBegin ? "" : "increase -first and/or ");
 274     }
 275
 276     real *eigenvectors;
 277     snew(eigenvectors, vectorsSize);
 278
 279     return eigenvectors;
 280 }
 281
 282
 283 int gmx_nmeig(int argc, char *argv[])
 284 {
 285     const char            *desc[] = {
 286         "[THISMODULE] calculates the eigenvectors/values of a (Hessian) matrix,",
 287         "which can be calculated with [gmx-mdrun].",
 288         "The eigenvectors are written to a trajectory file ([TT]-v[tt]).",
 289         "The structure is written first with t=0. The eigenvectors",
 290         "are written as frames with the eigenvector number and eigenvalue",
 291         "written as step number and timestamp, respectively.",
 292         "The eigenvectors can be analyzed with [gmx-anaeig].",
 293         "An ensemble of structures can be generated from the eigenvectors with",
 294         "[gmx-nmens]. When mass weighting is used, the generated eigenvectors",
 295         "will be scaled back to plain Cartesian coordinates before generating the",
 296         "output. In this case, they will no longer be exactly orthogonal in the",
 297         "standard Cartesian norm, but in the mass-weighted norm they would be.[PAR]",
 298         "This program can be optionally used to compute quantum corrections to heat capacity",
 299         "and enthalpy by providing an extra file argument [TT]-qcorr[tt]. See the GROMACS",
 300         "manual, Chapter 1, for details. The result includes subtracting a harmonic",
 301         "degree of freedom at the given temperature.",
 302         "The total correction is printed on the terminal screen.",
 303         "The recommended way of getting the corrections out is:[PAR]",
 304         "[TT]gmx nmeig -s topol.tpr -f nm.mtx -first 7 -last 10000 -T 300 -qc [-constr][tt][PAR]",
 305         "The [TT]-constr[tt] option should be used when bond constraints were used during the",
 306         "simulation [BB]for all the covalent bonds[bb]. If this is not the case, ",
 307         "you need to analyze the [TT]quant_corr.xvg[tt] file yourself.[PAR]",
 308         "To make things more flexible, the program can also take virtual sites into account",
 309         "when computing quantum corrections. When selecting [TT]-constr[tt] and",
 310         "[TT]-qc[tt], the [TT]-begin[tt] and [TT]-end[tt] options will be set automatically as well.",
 311         "Again, if you think you know it better, please check the [TT]eigenfreq.xvg[tt]",
 312         "output."
 313     };
 314
 315     static gmx_bool        bM    = TRUE, bCons = FALSE, bLinear = FALSE;
 316     static int             begin = 1, end = 50, maxspec = 4000;
 317     static real            T     = 298.15, width = 1;
 318     t_pargs                pa[]  =
 319     {
 320         { "-m",  FALSE, etBOOL, {&bM},
 321           "Divide elements of Hessian by product of sqrt(mass) of involved "
 322           "atoms prior to diagonalization. This should be used for 'Normal Modes' "
 323           "analysis" },
 324         { "-linear",  FALSE, etBOOL, {&bLinear},
 325           "This should be set in order to get correct entropies for linear molecules" },
 326         { "-first", FALSE, etINT, {&begin},
 327           "First eigenvector to write away" },
 328         { "-last",  FALSE, etINT, {&end},
 329           "Last eigenvector to write away. -1 (default) is use all dimensions." },
 330         { "-maxspec", FALSE, etINT, {&maxspec},
 331           "Highest frequency (1/cm) to consider in the spectrum" },
 332         { "-T",     FALSE, etREAL, {&T},
 333           "Temperature for computing quantum heat capacity and enthalpy when using normal mode calculations to correct classical simulations" },
 334         { "-constr", FALSE, etBOOL, {&bCons},
 335           "If constraints were used in the simulation but not in the normal mode analysis (this is the recommended way of doing it) you will need to set this for computing the quantum corrections." },
 336         { "-width",  FALSE, etREAL, {&width},
 337           "Width (sigma) of the gaussian peaks (1/cm) when generating a spectrum" }
 338     };
 339     FILE                  *out, *qc, *spec;
 340     t_topology             top;
 341     gmx_mtop_t             mtop;
 342     rvec                  *top_x;
 343     matrix                 box;
 344     real                  *eigenvalues;
 345     real                  *eigenvectors;
 346     real                   qcvtot, qutot, qcv, qu;
 347     int                    i, j, k;
 348     t_tpxheader            tpx;
 349     real                   value, omega, nu;
 350     real                   factor_gmx_to_omega2;
 351     real                   factor_omega_to_wavenumber;
 352     real                  *spectrum = nullptr;
 353     real                   wfac;
 354     gmx_output_env_t      *oenv;
 355     const char            *qcleg[] = {
 356         "Heat Capacity cV (J/mol K)",
 357         "Enthalpy H (kJ/mol)"
 358     };
 359     real *                 full_hessian   = nullptr;
 360     gmx_sparsematrix_t *   sparse_hessian = nullptr;
 361
 362     t_filenm               fnm[] = {
 363         { efMTX, "-f", "hessian",    ffREAD  },
 364         { efTPR, nullptr, nullptr,         ffREAD  },
 365         { efXVG, "-of", "eigenfreq", ffWRITE },
 366         { efXVG, "-ol", "eigenval",  ffWRITE },
 367         { efXVG, "-os", "spectrum",  ffOPTWR },
 368         { efXVG, "-qc", "quant_corr",  ffOPTWR },
 369         { efTRN, "-v", "eigenvec",  ffWRITE }
 370     };
 371 #define NFILE asize(fnm)
 372
 373     if (!parse_common_args(&argc, argv, 0,
 374                            NFILE, fnm, asize(pa), pa, asize(desc), desc, 0, nullptr, &oenv))
 375     {
 376         return 0;
 377     }
 378
 379     /* Read tpr file for volume and number of harmonic terms */
 380     read_tpxheader(ftp2fn(efTPR, NFILE, fnm), &tpx, TRUE);
 381     snew(top_x, tpx.natoms);
 382
 383     int natoms_tpx;
 384     read_tpx(ftp2fn(efTPR, NFILE, fnm), nullptr, box, &natoms_tpx,
 385              top_x, nullptr, &mtop);
 386     int nharm = 0;
 387     if (bCons)
 388     {
 389         nharm = get_nharm(&mtop);
 390     }
 391     std::vector<size_t> atom_index = get_atom_index(&mtop);
 392
 393     top = gmx_mtop_t_to_t_topology(&mtop, true);
 394
 395     bM       = TRUE;
 396     int ndim = DIM*atom_index.size();
 397
 398     if (opt2bSet("-qc", NFILE, fnm))
 399     {
 400         begin = 7;
 401         end   = ndim;
 402     }
 403     if (begin < 1)
 404     {
 405         begin = 1;
 406     }
 407     if (end == -1 || end > ndim)
 408     {
 409         end = ndim;
 410     }
 411     printf("Using begin = %d and end = %d\n", begin, end);
 412
 413     /*open Hessian matrix */
 414     int nrow, ncol;
 415     gmx_mtxio_read(ftp2fn(efMTX, NFILE, fnm), &nrow, &ncol, &full_hessian, &sparse_hessian);
 416
 417     /* If the Hessian is in sparse format we can calculate max (ndim-1) eigenvectors,
 418      * If this is not valid we convert to full matrix storage,
 419      * but warn the user that we might run out of memory...
 420      */
 421     if ((sparse_hessian != nullptr) && (end == ndim))
 422     {
 423         fprintf(stderr, "Cannot use sparse Hessian to calculate all eigenvectors.\n");
 424
 425         fprintf(stderr, "Will try to allocate memory and convert to full matrix representation...\n");
 426
 427         size_t hessianSize = static_cast<size_t>(nrow)*static_cast<size_t>(ncol);
 428         /* Allowing  Hessians larger than INT_MAX probably only makes sense
 429          * with (OpenMP) parallel diagonalization routines, since with a single
 430          * thread it will takes months.
 431          */
 432         if (hessianSize > INT_MAX)
 433         {
 434             gmx_fatal(FARGS, "Hessian size is %d x %d, which is larger than the maximum allowed %d elements.",
 435                       nrow, ncol, INT_MAX);
 436         }
 437         snew(full_hessian, hessianSize);
 438         for (i = 0; i < nrow*ncol; i++)
 439         {
 440             full_hessian[i] = 0;
 441         }
 442
 443         for (i = 0; i < sparse_hessian->nrow; i++)
 444         {
 445             for (j = 0; j < sparse_hessian->ndata[i]; j++)
 446             {
 447                 k                      = sparse_hessian->data[i][j].col;
 448                 value                  = sparse_hessian->data[i][j].value;
 449                 full_hessian[i*ndim+k] = value;
 450                 full_hessian[k*ndim+i] = value;
 451             }
 452         }
 453         gmx_sparsematrix_destroy(sparse_hessian);
 454         sparse_hessian = nullptr;
 455         fprintf(stderr, "Converted sparse to full matrix storage.\n");
 456     }
 457
 458     snew(eigenvalues, nrow);
 459
 460     if (full_hessian != nullptr)
 461     {
 462         /* Using full matrix storage */
 463         eigenvectors = allocateEigenvectors(nrow, begin, end, false);
 464
 465         nma_full_hessian(full_hessian, nrow, bM, &top, atom_index, begin, end,
 466                          eigenvalues, eigenvectors);
 467     }
 468     else
 469     {
 470         assert(sparse_hessian);
 471         /* Sparse memory storage, allocate memory for eigenvectors */
 472         eigenvectors = allocateEigenvectors(nrow, begin, end, true);
 473
 474         nma_sparse_hessian(sparse_hessian, bM, &top, atom_index, end, eigenvalues, eigenvectors);
 475     }
 476
 477     /* check the output, first 6 eigenvalues should be reasonably small */
 478     gmx_bool bSuck = FALSE;
 479     for (i = begin-1; (i < 6); i++)
 480     {
 481         if (std::abs(eigenvalues[i]) > 1.0e-3)
 482         {
 483             bSuck = TRUE;
 484         }
 485     }
 486     if (bSuck)
 487     {
 488         fprintf(stderr, "\nOne of the lowest 6 eigenvalues has a non-zero value.\n");
 489         fprintf(stderr, "This could mean that the reference structure was not\n");
 490         fprintf(stderr, "properly energy minimized.\n");
 491     }
 492
 493     /* now write the output */
 494     fprintf (stderr, "Writing eigenvalues...\n");
 495     out = xvgropen(opt2fn("-ol", NFILE, fnm),
 496                    "Eigenvalues", "Eigenvalue index", "Eigenvalue [Gromacs units]",
 497                    oenv);
 498     if (output_env_get_print_xvgr_codes(oenv))
 499     {
 500         if (bM)
 501         {
 502             fprintf(out, "@ subtitle \"mass weighted\"\n");
 503         }
 504         else
 505         {
 506             fprintf(out, "@ subtitle \"not mass weighted\"\n");
 507         }
 508     }
 509
 510     for (i = 0; i <= (end-begin); i++)
 511     {
 512         fprintf (out, "%6d %15g\n", begin+i, eigenvalues[i]);
 513     }
 514     xvgrclose(out);
 515
 516
 517     if (opt2bSet("-qc", NFILE, fnm))
 518     {
 519         qc = xvgropen(opt2fn("-qc", NFILE, fnm), "Quantum Corrections", "Eigenvector index", "", oenv);
 520         xvgr_legend(qc, asize(qcleg), qcleg, oenv);
 521         qcvtot = qutot = 0;
 522     }
 523     else
 524     {
 525         qc = nullptr;
 526     }
 527     printf("Writing eigenfrequencies - negative eigenvalues will be set to zero.\n");
 528
 529     out = xvgropen(opt2fn("-of", NFILE, fnm),
 530                    "Eigenfrequencies", "Eigenvector index", "Wavenumber [cm\\S-1\\N]",
 531                    oenv);
 532     if (output_env_get_print_xvgr_codes(oenv))
 533     {
 534         if (bM)
 535         {
 536             fprintf(out, "@ subtitle \"mass weighted\"\n");
 537         }
 538         else
 539         {
 540             fprintf(out, "@ subtitle \"not mass weighted\"\n");
 541         }
 542     }
 543     /* Spectrum ? */
 544     spec = nullptr;
 545     if (opt2bSet("-os", NFILE, fnm) && (maxspec > 0))
 546     {
 547         snew(spectrum, maxspec);
 548         spec = xvgropen(opt2fn("-os", NFILE, fnm),
 549                         "Vibrational spectrum based on harmonic approximation",
 550                         "\\f{12}w\\f{4} (cm\\S-1\\N)",
 551                         "Intensity [Gromacs units]",
 552                         oenv);
 553         for (i = 0; (i < maxspec); i++)
 554         {
 555             spectrum[i] = 0;
 556         }
 557     }
 558
 559     /* Gromacs units are kJ/(mol*nm*nm*amu),
 560      * where amu is the atomic mass unit.
 561      *
 562      * For the eigenfrequencies we want to convert this to spectroscopic absorption
 563      * wavenumbers given in cm^(-1), which is the frequency divided by the speed of
 564      * light. Do this by first converting to omega^2 (units 1/s), take the square
 565      * root, and finally divide by the speed of light (nm/ps in gromacs).
 566      */
 567     factor_gmx_to_omega2       = 1.0E21/(AVOGADRO*AMU);
 568     factor_omega_to_wavenumber = 1.0E-5/(2.0*M_PI*SPEED_OF_LIGHT);
 569
 570     for (i = begin; (i <= end); i++)
 571     {
 572         value = eigenvalues[i-begin];
 573         if (value < 0)
 574         {
 575             value = 0;
 576         }
 577         omega = std::sqrt(value*factor_gmx_to_omega2);
 578         nu    = 1e-12*omega/(2*M_PI);
 579         value = omega*factor_omega_to_wavenumber;
 580         fprintf (out, "%6d %15g\n", i, value);
 581         if (nullptr != spec)
 582         {
 583             wfac = eigenvalues[i-begin]/(width*std::sqrt(2*M_PI));
 584             for (j = 0; (j < maxspec); j++)
 585             {
 586                 spectrum[j] += wfac*std::exp(-gmx::square(j-value)/(2*gmx::square(width)));
 587             }
 588         }
 589         if (nullptr != qc)
 590         {
 591             qcv = cv_corr(nu, T);
 592             qu  = u_corr(nu, T);
 593             if (i > end-nharm)
 594             {
 595                 qcv += BOLTZ*KILO;
 596                 qu  += BOLTZ*T;
 597             }
 598             fprintf (qc, "%6d %15g %15g\n", i, qcv, qu);
 599             qcvtot += qcv;
 600             qutot  += qu;
 601         }
 602     }
 603     xvgrclose(out);
 604     if (nullptr != spec)
 605     {
 606         for (j = 0; (j < maxspec); j++)
 607         {
 608             fprintf(spec, "%10g  %10g\n", 1.0*j, spectrum[j]);
 609         }
 610         xvgrclose(spec);
 611     }
 612     if (nullptr != qc)
 613     {
 614         printf("Quantum corrections for harmonic degrees of freedom\n");
 615         printf("Use appropriate -first and -last options to get reliable results.\n");
 616         printf("There were %d constraints in the simulation\n", nharm);
 617         printf("Total correction to cV = %g J/mol K\n", qcvtot);
 618         printf("Total correction to  H = %g kJ/mol\n", qutot);
 619         xvgrclose(qc);
 620         please_cite(stdout, "Caleman2011b");
 621     }
 622     /* Writing eigenvectors. Note that if mass scaling was used, the eigenvectors
 623      * were scaled back from mass weighted cartesian to plain cartesian in the
 624      * nma_full_hessian() or nma_sparse_hessian() routines. Mass scaled vectors
 625      * will not be strictly orthogonal in plain cartesian scalar products.
 626      */
 627     const real *eigenvectorPtr;
 628     if (full_hessian != nullptr)
 629     {
 630         eigenvectorPtr = eigenvectors;
 631     }
 632     else
 633     {
 634         /* The sparse matrix diagonalization store all eigenvectors up to end */
 635         eigenvectorPtr = eigenvectors + (begin - 1)*atom_index.size();
 636     }
 637     write_eigenvectors(opt2fn("-v", NFILE, fnm), atom_index.size(), eigenvectorPtr, FALSE, begin, end,
 638                        eWXR_NO, nullptr, FALSE, top_x, bM, eigenvalues);
 639
 640     if (begin == 1)
 641     {
 642         printf("The Entropy due to the Quasi Harmonic approximation is %g J/mol K\n",
 643                calc_entropy_quasi_harmonic(DIM*atom_index.size(),
 644                                            eigenvalues, T, bLinear));
 645     }
 646     else
 647     {
 648         printf("Cannot compute entropy when -first = %d\n", begin);
 649     }
 650
 651
 652     return 0;
 653 }