src/gromacs/ewald/pme_solve.cpp

   1 /*
   2  * This file is part of the GROMACS molecular simulation package.
   3  *
   4  * Copyright (c) 1991-2000, University of Groningen, The Netherlands.
   5  * Copyright (c) 2001-2004, The GROMACS development team.
   6  * Copyright (c) 2013,2014,2015,2016,2017 by the GROMACS development team.
   7  * Copyright (c) 2018,2019,2020,2021, by the GROMACS development team, led by
   8  * Mark Abraham, David van der Spoel, Berk Hess, and Erik Lindahl,
   9  * and including many others, as listed in the AUTHORS file in the
  10  * top-level source directory and at http://www.gromacs.org.
  11  *
  12  * GROMACS is free software; you can redistribute it and/or
  13  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public License
  14  * as published by the Free Software Foundation; either version 2.1
  15  * of the License, or (at your option) any later version.
  16  *
  17  * GROMACS is distributed in the hope that it will be useful,
  18  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  20  * Lesser General Public License for more details.
  21  *
  22  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  23  * License along with GROMACS; if not, see
  24  * http://www.gnu.org/licenses, or write to the Free Software Foundation,
  25  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA.
  26  *
  27  * If you want to redistribute modifications to GROMACS, please
  28  * consider that scientific software is very special. Version
  29  * control is crucial - bugs must be traceable. We will be happy to
  30  * consider code for inclusion in the official distribution, but
  31  * derived work must not be called official GROMACS. Details are found
  32  * in the README & COPYING files - if they are missing, get the
  33  * official version at http://www.gromacs.org.
  34  *
  35  * To help us fund GROMACS development, we humbly ask that you cite
  36  * the research papers on the package. Check out http://www.gromacs.org.
  37  */
  38
  39 #include "gmxpre.h"
  40
  41 #include "pme_solve.h"
  42
  43 #include <cmath>
  44
  45 #include "gromacs/fft/parallel_3dfft.h"
  46 #include "gromacs/math/units.h"
  47 #include "gromacs/math/utilities.h"
  48 #include "gromacs/math/vec.h"
  49 #include "gromacs/simd/simd.h"
  50 #include "gromacs/simd/simd_math.h"
  51 #include "gromacs/utility/arrayref.h"
  52 #include "gromacs/utility/exceptions.h"
  53 #include "gromacs/utility/smalloc.h"
  54
  55 #include "pme_internal.h"
  56 #include "pme_output.h"
  57
  58 #if GMX_SIMD_HAVE_REAL
  59 /* Turn on arbitrary width SIMD intrinsics for PME solve */
  60 #    define PME_SIMD_SOLVE
  61 #endif
  62
  63 using namespace gmx; // TODO: Remove when this file is moved into gmx namespace
  64
  65 struct pme_solve_work_t
  66 {
  67     /* work data for solve_pme */
  68     int   nalloc;
  69     real* mhx;
  70     real* mhy;
  71     real* mhz;
  72     real* m2;
  73     real* denom;
  74     real* tmp1_alloc;
  75     real* tmp1;
  76     real* tmp2;
  77     real* eterm;
  78     real* m2inv;
  79
  80     real   energy_q;
  81     matrix vir_q;
  82     real   energy_lj;
  83     matrix vir_lj;
  84 };
  85
  86 #ifdef PME_SIMD_SOLVE
  87 constexpr int c_simdWidth = GMX_SIMD_REAL_WIDTH;
  88 #else
  89 /* We can use any alignment > 0, so we use 4 */
  90 constexpr int c_simdWidth = 4;
  91 #endif
  92
  93 /* Returns the smallest number >= \p that is a multiple of \p factor, \p factor must be a power of 2 */
  94 template<unsigned int factor>
  95 static size_t roundUpToMultipleOfFactor(size_t number)
  96 {
  97     static_assert(gmx::isPowerOfTwo(factor));
  98
  99     /* We need to add a most factor-1 and because factor is a power of 2,
 100      * we get the result by masking out the bits corresponding to factor-1.
 101      */
 102     return (number + factor - 1) & ~(factor - 1);
 103 }
 104
 105 /* Allocate an aligned pointer for SIMD operations, including extra elements
 106  * at the end for padding.
 107  */
 108 /* TODO: Replace this SIMD reallocator with a general, C++ solution */
 109 static void reallocSimdAlignedAndPadded(real** ptr, int unpaddedNumElements)
 110 {
 111     sfree_aligned(*ptr);
 112     snew_aligned(*ptr,
 113                  roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(unpaddedNumElements),
 114                  c_simdWidth * sizeof(real));
 115 }
 116
 117 static void realloc_work(struct pme_solve_work_t* work, int nkx)
 118 {
 119     if (nkx > work->nalloc)
 120     {
 121         work->nalloc = nkx;
 122         srenew(work->mhx, work->nalloc);
 123         srenew(work->mhy, work->nalloc);
 124         srenew(work->mhz, work->nalloc);
 125         srenew(work->m2, work->nalloc);
 126         reallocSimdAlignedAndPadded(&work->denom, work->nalloc);
 127         reallocSimdAlignedAndPadded(&work->tmp1, work->nalloc);
 128         reallocSimdAlignedAndPadded(&work->tmp2, work->nalloc);
 129         reallocSimdAlignedAndPadded(&work->eterm, work->nalloc);
 130         srenew(work->m2inv, work->nalloc);
 131
 132         /* Init all allocated elements of denom to 1 to avoid 1/0 exceptions
 133          * of simd padded elements.
 134          */
 135         for (size_t i = 0; i < roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(work->nalloc); i++)
 136         {
 137             work->denom[i] = 1;
 138         }
 139     }
 140 }
 141
 142 void pme_init_all_work(struct pme_solve_work_t** work, int nthread, int nkx)
 143 {
 144     /* Use fft5d, order after FFT is y major, z, x minor */
 145
 146     snew(*work, nthread);
 147     /* Allocate the work arrays thread local to optimize memory access */
 148 #pragma omp parallel for num_threads(nthread) schedule(static)
 149     for (int thread = 0; thread < nthread; thread++)
 150     {
 151         try
 152         {
 153             realloc_work(&((*work)[thread]), nkx);
 154         }
 155         GMX_CATCH_ALL_AND_EXIT_WITH_FATAL_ERROR
 156     }
 157 }
 158
 159 static void free_work(struct pme_solve_work_t* work)
 160 {
 161     if (work)
 162     {
 163         sfree(work->mhx);
 164         sfree(work->mhy);
 165         sfree(work->mhz);
 166         sfree(work->m2);
 167         sfree_aligned(work->denom);
 168         sfree_aligned(work->tmp1);
 169         sfree_aligned(work->tmp2);
 170         sfree_aligned(work->eterm);
 171         sfree(work->m2inv);
 172     }
 173 }
 174
 175 void pme_free_all_work(struct pme_solve_work_t** work, int nthread)
 176 {
 177     if (*work)
 178     {
 179         for (int thread = 0; thread < nthread; thread++)
 180         {
 181             free_work(&(*work)[thread]);
 182         }
 183     }
 184     sfree(*work);
 185     *work = nullptr;
 186 }
 187
 188 void get_pme_ener_vir_q(pme_solve_work_t* work, int nthread, PmeOutput* output)
 189 {
 190     GMX_ASSERT(output != nullptr, "Need valid output buffer");
 191     /* This function sums output over threads and should therefore
 192      * only be called after thread synchronization.
 193      */
 194     output->coulombEnergy_ = work[0].energy_q;
 195     copy_mat(work[0].vir_q, output->coulombVirial_);
 196
 197     for (int thread = 1; thread < nthread; thread++)
 198     {
 199         output->coulombEnergy_ += work[thread].energy_q;
 200         m_add(output->coulombVirial_, work[thread].vir_q, output->coulombVirial_);
 201     }
 202 }
 203
 204 void get_pme_ener_vir_lj(pme_solve_work_t* work, int nthread, PmeOutput* output)
 205 {
 206     GMX_ASSERT(output != nullptr, "Need valid output buffer");
 207     /* This function sums output over threads and should therefore
 208      * only be called after thread synchronization.
 209      */
 210     output->lennardJonesEnergy_ = work[0].energy_lj;
 211     copy_mat(work[0].vir_lj, output->lennardJonesVirial_);
 212
 213     for (int thread = 1; thread < nthread; thread++)
 214     {
 215         output->lennardJonesEnergy_ += work[thread].energy_lj;
 216         m_add(output->lennardJonesVirial_, work[thread].vir_lj, output->lennardJonesVirial_);
 217     }
 218 }
 219
 220 #if defined PME_SIMD_SOLVE
 221 /* Calculate exponentials through SIMD */
 222 inline static void calc_exponentials_q(int /*unused*/,
 223                                        int /*unused*/,
 224                                        real                     f,
 225                                        ArrayRef<const SimdReal> d_aligned,
 226                                        ArrayRef<const SimdReal> r_aligned,
 227                                        ArrayRef<SimdReal>       e_aligned)
 228 {
 229     {
 230         SimdReal f_simd(f);
 231         SimdReal tmp_d1, tmp_r, tmp_e;
 232
 233         /* We only need to calculate from start. But since start is 0 or 1
 234          * and we want to use aligned loads/stores, we always start from 0.
 235          */
 236         GMX_ASSERT(d_aligned.size() == r_aligned.size(), "d and r must have same size");
 237         GMX_ASSERT(d_aligned.size() == e_aligned.size(), "d and e must have same size");
 238         for (size_t kx = 0; kx != d_aligned.size(); ++kx)
 239         {
 240             tmp_d1        = d_aligned[kx];
 241             tmp_r         = r_aligned[kx];
 242             tmp_r         = gmx::exp(tmp_r);
 243             tmp_e         = f_simd / tmp_d1;
 244             tmp_e         = tmp_e * tmp_r;
 245             e_aligned[kx] = tmp_e;
 246         }
 247     }
 248 }
 249 #else
 250 inline static void
 251 calc_exponentials_q(int start, int end, real f, ArrayRef<real> d, ArrayRef<real> r, ArrayRef<real> e)
 252 {
 253     GMX_ASSERT(d.size() == r.size(), "d and r must have same size");
 254     GMX_ASSERT(d.size() == e.size(), "d and e must have same size");
 255     int kx;
 256     for (kx = start; kx < end; kx++)
 257     {
 258         d[kx] = 1.0 / d[kx];
 259     }
 260     for (kx = start; kx < end; kx++)
 261     {
 262         r[kx] = std::exp(r[kx]);
 263     }
 264     for (kx = start; kx < end; kx++)
 265     {
 266         e[kx] = f * r[kx] * d[kx];
 267     }
 268 }
 269 #endif
 270
 271 #if defined PME_SIMD_SOLVE
 272 /* Calculate exponentials through SIMD */
 273 inline static void calc_exponentials_lj(int /*unused*/,
 274                                         int /*unused*/,
 275                                         ArrayRef<SimdReal> r_aligned,
 276                                         ArrayRef<SimdReal> factor_aligned,
 277                                         ArrayRef<SimdReal> d_aligned)
 278 {
 279     SimdReal       tmp_r, tmp_d, tmp_fac, d_inv, tmp_mk;
 280     const SimdReal sqr_PI = sqrt(SimdReal(M_PI));
 281
 282     GMX_ASSERT(d_aligned.size() == r_aligned.size(), "d and r must have same size");
 283     GMX_ASSERT(d_aligned.size() == factor_aligned.size(), "d and factor must have same size");
 284     for (size_t kx = 0; kx != d_aligned.size(); ++kx)
 285     {
 286         /* We only need to calculate from start. But since start is 0 or 1
 287          * and we want to use aligned loads/stores, we always start from 0.
 288          */
 289         tmp_d              = d_aligned[kx];
 290         d_inv              = SimdReal(1.0) / tmp_d;
 291         d_aligned[kx]      = d_inv;
 292         tmp_r              = r_aligned[kx];
 293         tmp_r              = gmx::exp(tmp_r);
 294         r_aligned[kx]      = tmp_r;
 295         tmp_mk             = factor_aligned[kx];
 296         tmp_fac            = sqr_PI * tmp_mk * erfc(tmp_mk);
 297         factor_aligned[kx] = tmp_fac;
 298     }
 299 }
 300 #else
 301 inline static void
 302 calc_exponentials_lj(int start, int end, ArrayRef<real> r, ArrayRef<real> tmp2, ArrayRef<real> d)
 303 {
 304     int  kx;
 305     real mk;
 306     GMX_ASSERT(d.size() == r.size(), "d and r must have same size");
 307     GMX_ASSERT(d.size() == tmp2.size(), "d and tmp2 must have same size");
 308     for (kx = start; kx < end; kx++)
 309     {
 310         d[kx] = 1.0 / d[kx];
 311     }
 312
 313     for (kx = start; kx < end; kx++)
 314     {
 315         r[kx] = std::exp(r[kx]);
 316     }
 317
 318     for (kx = start; kx < end; kx++)
 319     {
 320         mk       = tmp2[kx];
 321         tmp2[kx] = sqrt(M_PI) * mk * std::erfc(mk);
 322     }
 323 }
 324 #endif
 325
 326 #if defined PME_SIMD_SOLVE
 327 using PME_T = SimdReal;
 328 #else
 329 using PME_T = real;
 330 #endif
 331
 332 int solve_pme_yzx(const gmx_pme_t* pme, t_complex* grid, real vol, bool computeEnergyAndVirial, int nthread, int thread)
 333 {
 334     /* do recip sum over local cells in grid */
 335     /* y major, z middle, x minor or continuous */
 336     t_complex*               p0;
 337     int                      kx, ky, kz, maxkx, maxky;
 338     int                      nx, ny, nz, iyz0, iyz1, iyz, iy, iz, kxstart, kxend;
 339     real                     mx, my, mz;
 340     real                     ewaldcoeff = pme->ewaldcoeff_q;
 341     real                     factor     = M_PI * M_PI / (ewaldcoeff * ewaldcoeff);
 342     real                     ets2, struct2, vfactor, ets2vf;
 343     real                     d1, d2, energy = 0;
 344     real                     by, bz;
 345     real                     virxx = 0, virxy = 0, virxz = 0, viryy = 0, viryz = 0, virzz = 0;
 346     real                     rxx, ryx, ryy, rzx, rzy, rzz;
 347     struct pme_solve_work_t* work;
 348     real *                   mhx, *mhy, *mhz, *m2, *denom, *tmp1, *eterm, *m2inv;
 349     real                     mhxk, mhyk, mhzk, m2k;
 350     real                     corner_fac;
 351     ivec                     complex_order;
 352     ivec                     local_ndata, local_offset, local_size;
 353     real                     elfac;
 354
 355     elfac = ONE_4PI_EPS0 / pme->epsilon_r;
 356
 357     nx = pme->nkx;
 358     ny = pme->nky;
 359     nz = pme->nkz;
 360
 361     /* Dimensions should be identical for A/B grid, so we just use A here */
 362     gmx_parallel_3dfft_complex_limits(
 363             pme->pfft_setup[PME_GRID_QA], complex_order, local_ndata, local_offset, local_size);
 364
 365     rxx = pme->recipbox[XX][XX];
 366     ryx = pme->recipbox[YY][XX];
 367     ryy = pme->recipbox[YY][YY];
 368     rzx = pme->recipbox[ZZ][XX];
 369     rzy = pme->recipbox[ZZ][YY];
 370     rzz = pme->recipbox[ZZ][ZZ];
 371
 372     GMX_ASSERT(rxx != 0.0, "Someone broke the reciprocal box again");
 373
 374     maxkx = (nx + 1) / 2;
 375     maxky = (ny + 1) / 2;
 376
 377     work  = &pme->solve_work[thread];
 378     mhx   = work->mhx;
 379     mhy   = work->mhy;
 380     mhz   = work->mhz;
 381     m2    = work->m2;
 382     denom = work->denom;
 383     tmp1  = work->tmp1;
 384     eterm = work->eterm;
 385     m2inv = work->m2inv;
 386
 387     iyz0 = local_ndata[YY] * local_ndata[ZZ] * thread / nthread;
 388     iyz1 = local_ndata[YY] * local_ndata[ZZ] * (thread + 1) / nthread;
 389
 390     for (iyz = iyz0; iyz < iyz1; iyz++)
 391     {
 392         iy = iyz / local_ndata[ZZ];
 393         iz = iyz - iy * local_ndata[ZZ];
 394
 395         ky = iy + local_offset[YY];
 396
 397         if (ky < maxky)
 398         {
 399             my = ky;
 400         }
 401         else
 402         {
 403             my = (ky - ny);
 404         }
 405
 406         by = M_PI * vol * pme->bsp_mod[YY][ky];
 407
 408         kz = iz + local_offset[ZZ];
 409
 410         mz = kz;
 411
 412         bz = pme->bsp_mod[ZZ][kz];
 413
 414         /* 0.5 correction for corner points */
 415         corner_fac = 1;
 416         if (kz == 0 || kz == (nz + 1) / 2)
 417         {
 418             corner_fac = 0.5;
 419         }
 420
 421         p0 = grid + iy * local_size[ZZ] * local_size[XX] + iz * local_size[XX];
 422
 423         /* We should skip the k-space point (0,0,0) */
 424         /* Note that since here x is the minor index, local_offset[XX]=0 */
 425         if (local_offset[XX] > 0 || ky > 0 || kz > 0)
 426         {
 427             kxstart = local_offset[XX];
 428         }
 429         else
 430         {
 431             kxstart = local_offset[XX] + 1;
 432             p0++;
 433         }
 434         kxend = local_offset[XX] + local_ndata[XX];
 435
 436         if (computeEnergyAndVirial)
 437         {
 438             /* More expensive inner loop, especially because of the storage
 439              * of the mh elements in array's.
 440              * Because x is the minor grid index, all mh elements
 441              * depend on kx for triclinic unit cells.
 442              */
 443
 444             /* Two explicit loops to avoid a conditional inside the loop */
 445             for (kx = kxstart; kx < maxkx; kx++)
 446             {
 447                 mx = kx;
 448
 449                 mhxk      = mx * rxx;
 450                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 451                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 452                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 453                 mhx[kx]   = mhxk;
 454                 mhy[kx]   = mhyk;
 455                 mhz[kx]   = mhzk;
 456                 m2[kx]    = m2k;
 457                 denom[kx] = m2k * bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 458                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 459             }
 460
 461             for (kx = maxkx; kx < kxend; kx++)
 462             {
 463                 mx = (kx - nx);
 464
 465                 mhxk      = mx * rxx;
 466                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 467                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 468                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 469                 mhx[kx]   = mhxk;
 470                 mhy[kx]   = mhyk;
 471                 mhz[kx]   = mhzk;
 472                 m2[kx]    = m2k;
 473                 denom[kx] = m2k * bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 474                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 475             }
 476
 477             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 478             {
 479                 m2inv[kx] = 1.0 / m2[kx];
 480             }
 481
 482             calc_exponentials_q(
 483                     kxstart,
 484                     kxend,
 485                     elfac,
 486                     ArrayRef<PME_T>(denom, denom + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 487                     ArrayRef<PME_T>(tmp1, tmp1 + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 488                     ArrayRef<PME_T>(eterm, eterm + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)));
 489
 490             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++, p0++)
 491             {
 492                 d1 = p0->re;
 493                 d2 = p0->im;
 494
 495                 p0->re = d1 * eterm[kx];
 496                 p0->im = d2 * eterm[kx];
 497
 498                 struct2 = 2.0 * (d1 * d1 + d2 * d2);
 499
 500                 tmp1[kx] = eterm[kx] * struct2;
 501             }
 502
 503             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 504             {
 505                 ets2    = corner_fac * tmp1[kx];
 506                 vfactor = (factor * m2[kx] + 1.0) * 2.0 * m2inv[kx];
 507                 energy += ets2;
 508
 509                 ets2vf = ets2 * vfactor;
 510                 virxx += ets2vf * mhx[kx] * mhx[kx] - ets2;
 511                 virxy += ets2vf * mhx[kx] * mhy[kx];
 512                 virxz += ets2vf * mhx[kx] * mhz[kx];
 513                 viryy += ets2vf * mhy[kx] * mhy[kx] - ets2;
 514                 viryz += ets2vf * mhy[kx] * mhz[kx];
 515                 virzz += ets2vf * mhz[kx] * mhz[kx] - ets2;
 516             }
 517         }
 518         else
 519         {
 520             /* We don't need to calculate the energy and the virial.
 521              * In this case the triclinic overhead is small.
 522              */
 523
 524             /* Two explicit loops to avoid a conditional inside the loop */
 525
 526             for (kx = kxstart; kx < maxkx; kx++)
 527             {
 528                 mx = kx;
 529
 530                 mhxk      = mx * rxx;
 531                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 532                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 533                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 534                 denom[kx] = m2k * bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 535                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 536             }
 537
 538             for (kx = maxkx; kx < kxend; kx++)
 539             {
 540                 mx = (kx - nx);
 541
 542                 mhxk      = mx * rxx;
 543                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 544                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 545                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 546                 denom[kx] = m2k * bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 547                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 548             }
 549
 550             calc_exponentials_q(
 551                     kxstart,
 552                     kxend,
 553                     elfac,
 554                     ArrayRef<PME_T>(denom, denom + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 555                     ArrayRef<PME_T>(tmp1, tmp1 + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 556                     ArrayRef<PME_T>(eterm, eterm + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)));
 557
 558
 559             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++, p0++)
 560             {
 561                 d1 = p0->re;
 562                 d2 = p0->im;
 563
 564                 p0->re = d1 * eterm[kx];
 565                 p0->im = d2 * eterm[kx];
 566             }
 567         }
 568     }
 569
 570     if (computeEnergyAndVirial)
 571     {
 572         /* Update virial with local values.
 573          * The virial is symmetric by definition.
 574          * this virial seems ok for isotropic scaling, but I'm
 575          * experiencing problems on semiisotropic membranes.
 576          * IS THAT COMMENT STILL VALID??? (DvdS, 2001/02/07).
 577          */
 578         work->vir_q[XX][XX] = 0.25 * virxx;
 579         work->vir_q[YY][YY] = 0.25 * viryy;
 580         work->vir_q[ZZ][ZZ] = 0.25 * virzz;
 581         work->vir_q[XX][YY] = work->vir_q[YY][XX] = 0.25 * virxy;
 582         work->vir_q[XX][ZZ] = work->vir_q[ZZ][XX] = 0.25 * virxz;
 583         work->vir_q[YY][ZZ] = work->vir_q[ZZ][YY] = 0.25 * viryz;
 584
 585         /* This energy should be corrected for a charged system */
 586         work->energy_q = 0.5 * energy;
 587     }
 588
 589     /* Return the loop count */
 590     return local_ndata[YY] * local_ndata[XX];
 591 }
 592
 593 int solve_pme_lj_yzx(const gmx_pme_t* pme,
 594                      t_complex**      grid,
 595                      gmx_bool         bLB,
 596                      real             vol,
 597                      bool             computeEnergyAndVirial,
 598                      int              nthread,
 599                      int              thread)
 600 {
 601     /* do recip sum over local cells in grid */
 602     /* y major, z middle, x minor or continuous */
 603     int                      ig, gcount;
 604     int                      kx, ky, kz, maxkx, maxky;
 605     int                      nx, ny, nz, iy, iyz0, iyz1, iyz, iz, kxstart, kxend;
 606     real                     mx, my, mz;
 607     real                     ewaldcoeff = pme->ewaldcoeff_lj;
 608     real                     factor     = M_PI * M_PI / (ewaldcoeff * ewaldcoeff);
 609     real                     ets2, ets2vf;
 610     real                     eterm, vterm, d1, d2, energy = 0;
 611     real                     by, bz;
 612     real                     virxx = 0, virxy = 0, virxz = 0, viryy = 0, viryz = 0, virzz = 0;
 613     real                     rxx, ryx, ryy, rzx, rzy, rzz;
 614     real *                   mhx, *mhy, *mhz, *m2, *denom, *tmp1, *tmp2;
 615     real                     mhxk, mhyk, mhzk, m2k;
 616     struct pme_solve_work_t* work;
 617     real                     corner_fac;
 618     ivec                     complex_order;
 619     ivec                     local_ndata, local_offset, local_size;
 620     nx = pme->nkx;
 621     ny = pme->nky;
 622     nz = pme->nkz;
 623
 624     /* Dimensions should be identical for A/B grid, so we just use A here */
 625     gmx_parallel_3dfft_complex_limits(
 626             pme->pfft_setup[PME_GRID_C6A], complex_order, local_ndata, local_offset, local_size);
 627     rxx = pme->recipbox[XX][XX];
 628     ryx = pme->recipbox[YY][XX];
 629     ryy = pme->recipbox[YY][YY];
 630     rzx = pme->recipbox[ZZ][XX];
 631     rzy = pme->recipbox[ZZ][YY];
 632     rzz = pme->recipbox[ZZ][ZZ];
 633
 634     maxkx = (nx + 1) / 2;
 635     maxky = (ny + 1) / 2;
 636
 637     work  = &pme->solve_work[thread];
 638     mhx   = work->mhx;
 639     mhy   = work->mhy;
 640     mhz   = work->mhz;
 641     m2    = work->m2;
 642     denom = work->denom;
 643     tmp1  = work->tmp1;
 644     tmp2  = work->tmp2;
 645
 646     iyz0 = local_ndata[YY] * local_ndata[ZZ] * thread / nthread;
 647     iyz1 = local_ndata[YY] * local_ndata[ZZ] * (thread + 1) / nthread;
 648
 649     for (iyz = iyz0; iyz < iyz1; iyz++)
 650     {
 651         iy = iyz / local_ndata[ZZ];
 652         iz = iyz - iy * local_ndata[ZZ];
 653
 654         ky = iy + local_offset[YY];
 655
 656         if (ky < maxky)
 657         {
 658             my = ky;
 659         }
 660         else
 661         {
 662             my = (ky - ny);
 663         }
 664
 665         by = 3.0 * vol * pme->bsp_mod[YY][ky] / (M_PI * sqrt(M_PI) * ewaldcoeff * ewaldcoeff * ewaldcoeff);
 666
 667         kz = iz + local_offset[ZZ];
 668
 669         mz = kz;
 670
 671         bz = pme->bsp_mod[ZZ][kz];
 672
 673         /* 0.5 correction for corner points */
 674         corner_fac = 1;
 675         if (kz == 0 || kz == (nz + 1) / 2)
 676         {
 677             corner_fac = 0.5;
 678         }
 679
 680         kxstart = local_offset[XX];
 681         kxend   = local_offset[XX] + local_ndata[XX];
 682         if (computeEnergyAndVirial)
 683         {
 684             /* More expensive inner loop, especially because of the
 685              * storage of the mh elements in array's.  Because x is the
 686              * minor grid index, all mh elements depend on kx for
 687              * triclinic unit cells.
 688              */
 689
 690             /* Two explicit loops to avoid a conditional inside the loop */
 691             for (kx = kxstart; kx < maxkx; kx++)
 692             {
 693                 mx = kx;
 694
 695                 mhxk      = mx * rxx;
 696                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 697                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 698                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 699                 mhx[kx]   = mhxk;
 700                 mhy[kx]   = mhyk;
 701                 mhz[kx]   = mhzk;
 702                 m2[kx]    = m2k;
 703                 denom[kx] = bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 704                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 705                 tmp2[kx]  = sqrt(factor * m2k);
 706             }
 707
 708             for (kx = maxkx; kx < kxend; kx++)
 709             {
 710                 mx = (kx - nx);
 711
 712                 mhxk      = mx * rxx;
 713                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 714                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 715                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 716                 mhx[kx]   = mhxk;
 717                 mhy[kx]   = mhyk;
 718                 mhz[kx]   = mhzk;
 719                 m2[kx]    = m2k;
 720                 denom[kx] = bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 721                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 722                 tmp2[kx]  = sqrt(factor * m2k);
 723             }
 724             /* Clear padding elements to avoid (harmless) fp exceptions */
 725             const int kxendSimd = roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend);
 726             for (; kx < kxendSimd; kx++)
 727             {
 728                 tmp1[kx] = 0;
 729                 tmp2[kx] = 0;
 730             }
 731
 732             calc_exponentials_lj(
 733                     kxstart,
 734                     kxend,
 735                     ArrayRef<PME_T>(tmp1, tmp1 + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 736                     ArrayRef<PME_T>(tmp2, tmp2 + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 737                     ArrayRef<PME_T>(denom, denom + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)));
 738
 739             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 740             {
 741                 m2k      = factor * m2[kx];
 742                 eterm    = -((1.0 - 2.0 * m2k) * tmp1[kx] + 2.0 * m2k * tmp2[kx]);
 743                 vterm    = 3.0 * (-tmp1[kx] + tmp2[kx]);
 744                 tmp1[kx] = eterm * denom[kx];
 745                 tmp2[kx] = vterm * denom[kx];
 746             }
 747
 748             if (!bLB)
 749             {
 750                 t_complex* p0;
 751                 real       struct2;
 752
 753                 p0 = grid[0] + iy * local_size[ZZ] * local_size[XX] + iz * local_size[XX];
 754                 for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++, p0++)
 755                 {
 756                     d1 = p0->re;
 757                     d2 = p0->im;
 758
 759                     eterm  = tmp1[kx];
 760                     vterm  = tmp2[kx];
 761                     p0->re = d1 * eterm;
 762                     p0->im = d2 * eterm;
 763
 764                     struct2 = 2.0 * (d1 * d1 + d2 * d2);
 765
 766                     tmp1[kx] = eterm * struct2;
 767                     tmp2[kx] = vterm * struct2;
 768                 }
 769             }
 770             else
 771             {
 772                 real* struct2 = denom;
 773                 real  str2;
 774
 775                 for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 776                 {
 777                     struct2[kx] = 0.0;
 778                 }
 779                 /* Due to symmetry we only need to calculate 4 of the 7 terms */
 780                 for (ig = 0; ig <= 3; ++ig)
 781                 {
 782                     t_complex *p0, *p1;
 783                     real       scale;
 784
 785                     p0 = grid[ig] + iy * local_size[ZZ] * local_size[XX] + iz * local_size[XX];
 786                     p1 = grid[6 - ig] + iy * local_size[ZZ] * local_size[XX] + iz * local_size[XX];
 787                     scale = 2.0 * lb_scale_factor_symm[ig];
 788                     for (kx = kxstart; kx < kxend; ++kx, ++p0, ++p1)
 789                     {
 790                         struct2[kx] += scale * (p0->re * p1->re + p0->im * p1->im);
 791                     }
 792                 }
 793                 for (ig = 0; ig <= 6; ++ig)
 794                 {
 795                     t_complex* p0;
 796
 797                     p0 = grid[ig] + iy * local_size[ZZ] * local_size[XX] + iz * local_size[XX];
 798                     for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++, p0++)
 799                     {
 800                         d1 = p0->re;
 801                         d2 = p0->im;
 802
 803                         eterm  = tmp1[kx];
 804                         p0->re = d1 * eterm;
 805                         p0->im = d2 * eterm;
 806                     }
 807                 }
 808                 for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 809                 {
 810                     eterm    = tmp1[kx];
 811                     vterm    = tmp2[kx];
 812                     str2     = struct2[kx];
 813                     tmp1[kx] = eterm * str2;
 814                     tmp2[kx] = vterm * str2;
 815                 }
 816             }
 817
 818             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 819             {
 820                 ets2  = corner_fac * tmp1[kx];
 821                 vterm = 2.0 * factor * tmp2[kx];
 822                 energy += ets2;
 823                 ets2vf = corner_fac * vterm;
 824                 virxx += ets2vf * mhx[kx] * mhx[kx] - ets2;
 825                 virxy += ets2vf * mhx[kx] * mhy[kx];
 826                 virxz += ets2vf * mhx[kx] * mhz[kx];
 827                 viryy += ets2vf * mhy[kx] * mhy[kx] - ets2;
 828                 viryz += ets2vf * mhy[kx] * mhz[kx];
 829                 virzz += ets2vf * mhz[kx] * mhz[kx] - ets2;
 830             }
 831         }
 832         else
 833         {
 834             /* We don't need to calculate the energy and the virial.
 835              *  In this case the triclinic overhead is small.
 836              */
 837
 838             /* Two explicit loops to avoid a conditional inside the loop */
 839
 840             for (kx = kxstart; kx < maxkx; kx++)
 841             {
 842                 mx = kx;
 843
 844                 mhxk      = mx * rxx;
 845                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 846                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 847                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 848                 m2[kx]    = m2k;
 849                 denom[kx] = bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 850                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 851                 tmp2[kx]  = sqrt(factor * m2k);
 852             }
 853
 854             for (kx = maxkx; kx < kxend; kx++)
 855             {
 856                 mx = (kx - nx);
 857
 858                 mhxk      = mx * rxx;
 859                 mhyk      = mx * ryx + my * ryy;
 860                 mhzk      = mx * rzx + my * rzy + mz * rzz;
 861                 m2k       = mhxk * mhxk + mhyk * mhyk + mhzk * mhzk;
 862                 m2[kx]    = m2k;
 863                 denom[kx] = bz * by * pme->bsp_mod[XX][kx];
 864                 tmp1[kx]  = -factor * m2k;
 865                 tmp2[kx]  = sqrt(factor * m2k);
 866             }
 867             /* Clear padding elements to avoid (harmless) fp exceptions */
 868             const int kxendSimd = roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend);
 869             for (; kx < kxendSimd; kx++)
 870             {
 871                 tmp1[kx] = 0;
 872                 tmp2[kx] = 0;
 873             }
 874
 875             calc_exponentials_lj(
 876                     kxstart,
 877                     kxend,
 878                     ArrayRef<PME_T>(tmp1, tmp1 + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 879                     ArrayRef<PME_T>(tmp2, tmp2 + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)),
 880                     ArrayRef<PME_T>(denom, denom + roundUpToMultipleOfFactor<c_simdWidth>(kxend)));
 881
 882             for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++)
 883             {
 884                 m2k      = factor * m2[kx];
 885                 eterm    = -((1.0 - 2.0 * m2k) * tmp1[kx] + 2.0 * m2k * tmp2[kx]);
 886                 tmp1[kx] = eterm * denom[kx];
 887             }
 888             gcount = (bLB ? 7 : 1);
 889             for (ig = 0; ig < gcount; ++ig)
 890             {
 891                 t_complex* p0;
 892
 893                 p0 = grid[ig] + iy * local_size[ZZ] * local_size[XX] + iz * local_size[XX];
 894                 for (kx = kxstart; kx < kxend; kx++, p0++)
 895                 {
 896                     d1 = p0->re;
 897                     d2 = p0->im;
 898
 899                     eterm = tmp1[kx];
 900
 901                     p0->re = d1 * eterm;
 902                     p0->im = d2 * eterm;
 903                 }
 904             }
 905         }
 906     }
 907     if (computeEnergyAndVirial)
 908     {
 909         work->vir_lj[XX][XX] = 0.25 * virxx;
 910         work->vir_lj[YY][YY] = 0.25 * viryy;
 911         work->vir_lj[ZZ][ZZ] = 0.25 * virzz;
 912         work->vir_lj[XX][YY] = work->vir_lj[YY][XX] = 0.25 * virxy;
 913         work->vir_lj[XX][ZZ] = work->vir_lj[ZZ][XX] = 0.25 * virxz;
 914         work->vir_lj[YY][ZZ] = work->vir_lj[ZZ][YY] = 0.25 * viryz;
 915
 916         /* This energy should be corrected for a charged system */
 917         work->energy_lj = 0.5 * energy;
 918     }
 919     /* Return the loop count */
 920     return local_ndata[YY] * local_ndata[XX];
 921 }