src/gmxlib/gmx_lapack/dsterf.c

   1 /*
   2  * This file is part of the GROMACS molecular simulation package.
   3  *
   4  * Copyright (c) 2012, by the GROMACS development team, led by
   5  * David van der Spoel, Berk Hess, Erik Lindahl, and including many
   6  * others, as listed in the AUTHORS file in the top-level source
   7  * directory and at http://www.gromacs.org.
   8  *
   9  * GROMACS is free software; you can redistribute it and/or
  10  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public License
  11  * as published by the Free Software Foundation; either version 2.1
  12  * of the License, or (at your option) any later version.
  13  *
  14  * GROMACS is distributed in the hope that it will be useful,
  15  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  17  * Lesser General Public License for more details.
  18  *
  19  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  20  * License along with GROMACS; if not, see
  21  * http://www.gnu.org/licenses, or write to the Free Software Foundation,
  22  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA.
  23  *
  24  * If you want to redistribute modifications to GROMACS, please
  25  * consider that scientific software is very special. Version
  26  * control is crucial - bugs must be traceable. We will be happy to
  27  * consider code for inclusion in the official distribution, but
  28  * derived work must not be called official GROMACS. Details are found
  29  * in the README & COPYING files - if they are missing, get the
  30  * official version at http://www.gromacs.org.
  31  *
  32  * To help us fund GROMACS development, we humbly ask that you cite
  33  * the research papers on the package. Check out http://www.gromacs.org.
  34  */
  35 #include <math.h>
  36 #include "gmx_lapack.h"
  37 #include "lapack_limits.h"
  38
  39 #include <types/simple.h>
  40
  41 void
  42 F77_FUNC(dsterf,DSTERF)(int *n,
  43         double *d__,
  44         double *e,
  45         int *info)
  46 {
  47     int i__1;
  48     double d__1;
  49
  50     double c__;
  51     int i__, l, m;
  52     double p, r__, s;
  53     int l1;
  54     double bb, rt1, rt2, eps, rte;
  55     int lsv;
  56     double eps2, oldc;
  57     int lend, jtot;
  58     double gamma, alpha, sigma, anorm;
  59       int iscale;
  60     double oldgam;
  61     double safmax;
  62     int lendsv;
  63     double ssfmin;
  64     int nmaxit;
  65     double ssfmax;
  66     int c__0 = 0;
  67     int c__1 = 1;
  68     double c_b32 = 1.;
  69     const double safmin = GMX_DOUBLE_MIN*(1.0+GMX_DOUBLE_EPS);
  70
  71     --e;
  72     --d__;
  73
  74     *info = 0;
  75
  76     if (*n < 0) {
  77         *info = -1;
  78         i__1 = -(*info);
  79         return;
  80     }
  81     if (*n <= 1) {
  82         return;
  83     }
  84
  85     eps = GMX_DOUBLE_EPS;
  86     d__1 = eps;
  87     eps2 = d__1 * d__1;
  88     safmax = 1. / safmin;
  89     ssfmax = sqrt(safmax) / 3.;
  90     ssfmin = sqrt(safmin) / eps2;
  91
  92     nmaxit = *n * 30;
  93     sigma = 0.;
  94     jtot = 0;
  95
  96     l1 = 1;
  97
  98 L10:
  99     if (l1 > *n) {
 100       F77_FUNC(dlasrt,DLASRT)("I", n, &d__[1], info);
 101       return;
 102     }
 103     if (l1 > 1) {
 104         e[l1 - 1] = 0.;
 105     }
 106     i__1 = *n - 1;
 107     for (m = l1; m <= i__1; ++m) {
 108         if (fabs(e[m]) <= sqrt(fabs(d__[m])) *
 109                 sqrt(fabs(d__[m + 1])) * eps) {
 110             e[m] = 0.;
 111             goto L30;
 112         }
 113     }
 114     m = *n;
 115
 116 L30:
 117     l = l1;
 118     lsv = l;
 119     lend = m;
 120     lendsv = lend;
 121     l1 = m + 1;
 122     if (lend == l) {
 123         goto L10;
 124     }
 125
 126     i__1 = lend - l + 1;
 127     anorm = F77_FUNC(dlanst,DLANST)("I", &i__1, &d__[l], &e[l]);
 128     iscale = 0;
 129     if (anorm > ssfmax) {
 130         iscale = 1;
 131         i__1 = lend - l + 1;
 132         F77_FUNC(dlascl,DLASCL)("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmax, &i__1, &c__1, &d__[l], n,
 133                 info);
 134         i__1 = lend - l;
 135         F77_FUNC(dlascl,DLASCL)("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmax, &i__1, &c__1, &e[l], n,
 136                 info);
 137     } else if (anorm < ssfmin) {
 138         iscale = 2;
 139         i__1 = lend - l + 1;
 140         F77_FUNC(dlascl,DLASCL)("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmin, &i__1, &c__1, &d__[l], n,
 141                 info);
 142         i__1 = lend - l;
 143         F77_FUNC(dlascl,DLASCL)("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmin, &i__1, &c__1, &e[l], n,
 144                 info);
 145     }
 146
 147     i__1 = lend - 1;
 148     for (i__ = l; i__ <= i__1; ++i__) {
 149         d__1 = e[i__];
 150         e[i__] = d__1 * d__1;
 151     }
 152
 153     if (fabs(d__[lend]) < fabs(d__[l])) {
 154         lend = lsv;
 155         l = lendsv;
 156     }
 157
 158     if (lend >= l) {
 159
 160 L50:
 161         if (l != lend) {
 162             i__1 = lend - 1;
 163             for (m = l; m <= i__1; ++m) {
 164                 if (fabs(e[m]) <= eps2 * fabs(d__[m] * d__[m + 1])) {
 165                     goto L70;
 166                 }
 167             }
 168         }
 169         m = lend;
 170
 171 L70:
 172         if (m < lend) {
 173             e[m] = 0.;
 174         }
 175         p = d__[l];
 176         if (m == l) {
 177             goto L90;
 178         }
 179         if (m == l + 1) {
 180             rte = sqrt(e[l]);
 181             F77_FUNC(dlae2,DLAE2)(&d__[l], &rte, &d__[l + 1], &rt1, &rt2);
 182             d__[l] = rt1;
 183             d__[l + 1] = rt2;
 184             e[l] = 0.;
 185             l += 2;
 186             if (l <= lend) {
 187                 goto L50;
 188             }
 189             goto L150;
 190         }
 191
 192         if (jtot == nmaxit) {
 193             goto L150;
 194         }
 195         ++jtot;
 196
 197         rte = sqrt(e[l]);
 198         sigma = (d__[l + 1] - p) / (rte * 2.);
 199         r__ = F77_FUNC(dlapy2,DLAPY2)(&sigma, &c_b32);
 200         sigma = p - rte / (sigma + ( (sigma>0) ? r__ : -r__));
 201
 202         c__ = 1.;
 203         s = 0.;
 204         gamma = d__[m] - sigma;
 205         p = gamma * gamma;
 206
 207         i__1 = l;
 208         for (i__ = m - 1; i__ >= i__1; --i__) {
 209             bb = e[i__];
 210             r__ = p + bb;
 211             if (i__ != m - 1) {
 212                 e[i__ + 1] = s * r__;
 213             }
 214             oldc = c__;
 215             c__ = p / r__;
 216             s = bb / r__;
 217             oldgam = gamma;
 218             alpha = d__[i__];
 219             gamma = c__ * (alpha - sigma) - s * oldgam;
 220             d__[i__ + 1] = oldgam + (alpha - gamma);
 221             if (fabs(c__)>GMX_DOUBLE_MIN) {
 222                 p = gamma * gamma / c__;
 223             } else {
 224                 p = oldc * bb;
 225             }
 226         }
 227
 228         e[l] = s * p;
 229         d__[l] = sigma + gamma;
 230         goto L50;
 231
 232 L90:
 233         d__[l] = p;
 234
 235         ++l;
 236         if (l <= lend) {
 237             goto L50;
 238         }
 239         goto L150;
 240
 241     } else {
 242
 243 L100:
 244         i__1 = lend + 1;
 245         for (m = l; m >= i__1; --m) {
 246             if (fabs(e[m - 1]) <= eps2 * fabs(d__[m] * d__[m - 1])) {
 247                 goto L120;
 248             }
 249         }
 250         m = lend;
 251
 252 L120:
 253         if (m > lend) {
 254             e[m - 1] = 0.;
 255         }
 256         p = d__[l];
 257         if (m == l) {
 258             goto L140;
 259         }
 260
 261         if (m == l - 1) {
 262             rte = sqrt(e[l - 1]);
 263             F77_FUNC(dlae2,DLAE2)(&d__[l], &rte, &d__[l - 1], &rt1, &rt2);
 264             d__[l] = rt1;
 265             d__[l - 1] = rt2;
 266             e[l - 1] = 0.;
 267             l += -2;
 268             if (l >= lend) {
 269                 goto L100;
 270             }
 271             goto L150;
 272         }
 273
 274         if (jtot == nmaxit) {
 275             goto L150;
 276         }
 277         ++jtot;
 278
 279         rte = sqrt(e[l - 1]);
 280         sigma = (d__[l - 1] - p) / (rte * 2.);
 281         r__ = F77_FUNC(dlapy2,DLAPY2)(&sigma, &c_b32);
 282         sigma = p - rte / (sigma + ( (sigma>0) ? r__ : -r__));
 283
 284         c__ = 1.;
 285         s = 0.;
 286         gamma = d__[m] - sigma;
 287         p = gamma * gamma;
 288
 289         i__1 = l - 1;
 290         for (i__ = m; i__ <= i__1; ++i__) {
 291             bb = e[i__];
 292             r__ = p + bb;
 293             if (i__ != m) {
 294                 e[i__ - 1] = s * r__;
 295             }
 296             oldc = c__;
 297             c__ = p / r__;
 298             s = bb / r__;
 299             oldgam = gamma;
 300             alpha = d__[i__ + 1];
 301             gamma = c__ * (alpha - sigma) - s * oldgam;
 302             d__[i__] = oldgam + (alpha - gamma);
 303             if (fabs(c__)>GMX_DOUBLE_MIN) {
 304                 p = gamma * gamma / c__;
 305             } else {
 306                 p = oldc * bb;
 307             }
 308         }
 309
 310         e[l - 1] = s * p;
 311         d__[l] = sigma + gamma;
 312         goto L100;
 313
 314 L140:
 315         d__[l] = p;
 316
 317         --l;
 318         if (l >= lend) {
 319             goto L100;
 320         }
 321         goto L150;
 322
 323     }
 324
 325 L150:
 326     if (iscale == 1) {
 327         i__1 = lendsv - lsv + 1;
 328         F77_FUNC(dlascl,DLASCL)("G", &c__0, &c__0, &ssfmax, &anorm, &i__1, &c__1, &d__[lsv],
 329                 n, info);
 330     }
 331     if (iscale == 2) {
 332         i__1 = lendsv - lsv + 1;
 333         F77_FUNC(dlascl,DLASCL)("G", &c__0, &c__0, &ssfmin, &anorm, &i__1, &c__1, &d__[lsv],
 334                 n, info);
 335     }
 336
 337     if (jtot < nmaxit) {
 338         goto L10;
 339     }
 340     i__1 = *n - 1;
 341     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 342         if (fabs(e[i__])>GMX_DOUBLE_MIN) {
 343             ++(*info);
 344         }
 345     }
 346     return;
 347 }
 348
 349