docs/reference-manual/analysis/radius-of-gyration.rst

   1 .. _rg:
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   3 Radius of gyration and distances
   4 --------------------------------
   5
   6 | :ref:`gmx gyrate <gmx gyrate>`, :ref:`gmx distance <gmx distance>`,
   7   :ref:`gmx mindist <gmx mindist>`, :ref:`gmx mdmat <gmx mdmat>`,
   8   :ref:`gmx pairdist <gmx pairdist>`, :ref:`gmx xpm2ps <gmx xpm2ps>`
   9 | To have a rough measure for the compactness of a structure, you can
  10   calculate the *radius of gyration* with the program
  11   :ref:`gmx gyrate <gmx gyrate>` as follows:
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  13   .. math:: R_g ~=~ \left({\frac{\sum_i \|{\bf r}_i\|^2 m_i}{\sum_i m_i}}\right)^{{\frac{1}{2}}}
  14             :label: eqnrg
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  16 | where :math:`m_i` is the mass of atom :math:`i` and :math:`{\bf r}_i`
  17   the position of atom :math:`i` with respect to the center of mass of
  18   the molecule. It is especially useful to characterize polymer
  19   solutions and proteins. The program will also provide the radius of
  20   gyration around the coordinate axis (or, optionally, principal axes)
  21   by only summing the radii components orthogonal to each axis, for
  22   instance
  23
  24   .. math:: R_{g,x} ~=~ \left({\frac{\sum_i \left( r_{i,y}^2 + r_{i,z}^2 \right) m_i}{\sum_i m_i}}\right)^{{\frac{1}{2}}}
  25             :label: eqnrgaxis
  26
  27 Sometimes it is interesting to plot the *distance* between two atoms, or
  28 the *minimum* distance between two groups of atoms (*e.g.*: protein
  29 side-chains in a salt bridge). To calculate these distances between
  30 certain groups there are several possibilities:
  31
  32 *   The *distance between the geometrical centers* of two groups can be
  33     calculated with the program :ref:`gmx distance <gmx distance>`, as explained in
  34     sec. :ref:`bad`.
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  36 *   The *minimum distance* between two groups of atoms during time can
  37     be calculated with the program :ref:`gmx mindist <gmx mindist>`. It also calculates the
  38     *number of contacts* between these groups within a certain radius
  39     :math:`r_{max}`.
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  41 *   :ref:`gmx pairdist <gmx pairdist>` is a selection-enabled version of :ref:`gmx mindist <gmx mindist>`.
  42
  43 *   To monitor the *minimum distances between amino acid residues*
  44     within a (protein) molecule, you can use the program :ref:`gmx mdmat <gmx mdmat>`. This
  45     minimum distance between two residues A\ :math:`_i` and
  46     A\ :math:`_j` is defined as the smallest distance between any pair
  47     of atoms (i :math:`\in` A\ :math:`_i`, j :math:`\in` A\ :math:`_j`).
  48     The output is a symmetrical matrix of smallest distances between all
  49     residues. To visualize this matrix, you can use a program such as
  50     ``xv``. If you want to view the axes and legend or if you want to print
  51     the matrix, you can convert it with :ref:`xpm2ps <gmx xpm2ps>` into a Postscript
  52     :numref:`Fig. %s <fig-distm>`.
  53
  54 .. _fig-distm:
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  56 .. figure:: plots/distm.*
  57        :width: 6.50000cm
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  59        A minimum distance matrix for a
  60        peptide \ :ref:`168 <refSpoel96b>`.
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  62 *   Plotting these matrices for different time-frames, one can analyze
  63     changes in the structure, and *e.g.* forming of salt bridges.
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